Coloca la carne, 1 ½ taza de agua, laurel y sal en una cacerola. Cubra y cocine a fuego lento durante unos 45 minutos, hasta que la carne esté tierna, destape la cacerola y deje que el agua se evapore. Agrega la manteca de cerdo si es necesario, ya que algunos cortes de carne de cerdo no hacen suficiente grasa. Deje que la carne quede dorada ligeramente, ponga a un lado y retire la hoja de laurel, triture la carne con dos tenedores.
Mientras la carne se está cocinando, desvene y limpie los chiles, colócalos en una cacerola pequeña con la taza de agua restante, cubra y cocine a fuego lento por 8 minutos, hasta que los chiles estén suaves.
Coloca los chiles cocidos y el agua de cocción en una licuadora y agrega el orégano, el comino, y el ajo. Procesa hasta que tengas una salsa muy suave.
Coloca la cacerola con la carne a fuego medio alto, agrega la salsa y el vinagre. Mezcla bien y baja el fuego a lento; condimenta con sal y pimienta.
Mantenga a fuego lento durante unos 15-20 minutos, hasta que la salsa se haya reducido y cambiado a un color más oscuro, déjalo freír con su propia grasa.