Pela y corta la papa, colócala en una cacerola mediana, cúbrala con agua fría y cocine a fuego medio. Lleva a ebullición, reduzca el fuego a lento. Pre-cocina durante aproximadamente 10 a 15 minutos. No cocine demasiado, ya que las papas terminarán de cocinarse con el resto de los ingredientes de la sopa en el paso final.
Mientras cocinas las papas, corta la acelga, primero corta el tallo y luego corta las hojas en trozos de 2 pulgadas.
En una olla grande, calienta el aceite a fuego medio. Agrega la cebolla y cocine hasta que esté transparente. Unos 2-3 minutos. Agrega el ajo y continúa cocinando durante 2 minutos más, la cebolla se verá ligeramente dorada.
Agrega el tomate picado y cocine por 5 minutos, los tomates liberarán sus jugos. Sigue revolviendo mientras cocinas.
Agrega las papas y cocina por 2 minutos más. Luego añada el caldo de pollo y las hojas de acelga. Condimenta con sal y pimienta. Reduzca el fuego y cocine a fuego lento, parcialmente cubierto con la tapa de la olla, durante unos 15 minutos y hasta que los vegetales estén tiernos.
Sirva en tazones y cubra con queso.